Các Dạng Bài Tập Mô Hình Toán Kinh Tế Có Đáp Án, Bài Tập Mô Hình Toán Kinh Tế

Chương I:GIỚI THIỆU MÔ HÌNH TOÁN khiếp TẾBài 1: mang lại hàm cung với hàm ước của một loại hàng hóa lần lượt là

Bạn đang xem: Các dạng bài tập mô hình toán kinh tế

Chứng tỏ luôn luôn tồn trên giá cân đối nằm trong khoảng (3,5)

164 trang | phân tách sẻ: lecuong1825 | Lượt xem: 31044 | Lượt tải: 3
Bạn đang xem trước trăng tròn trang tài liệu Bài tập mô hình toán tởm tế, để xem tài liệu hoàn hảo bạn click vào nút tải về ở trên
TRƯỜNG ĐẠI HỌC TÀI CHÍNH – kinh doanh BỘ MÔN TOÁN KHOA CƠ BẢN ------------------------------ MÔ HÌNH TOÁN gớm TẾ Mathematical Economic Models Giảng viên: Th.s Nguyễn Trung Đông E-Mail: nguyentrungdong144
L = ∫ 40, d
L = L1,5 + c Ta gồm : Q(100) = ., + c = 4000 => c = - Vậy Q = ., 5 bài xích 11: đến hàm giá cả cận biên ngơi nghỉ mỗi nút sản lượng Q là MC = 8e0,2Q và ngân sách cố định FC = 50. Tra cứu hàm tổng chi tiêu Ta có: TC = ∫ MCd
Q = ∫ 8e0,2Qd
Q = 40e0,2Q + c FC = TC(Q = 0) = 40.e0,2.0 + c = 50  c = 10 Vậy TC = 40e0,2Q +10 bài bác 12 : mang đến hàm lợi nhuận biên làm việc mỗi mức sản lượng Q là MR(Q) = 50 – 2Q – 3Q2 Hãy xác minh hàm tổng doanh thu và hàm cầu đối với sản phẩm Ta có : MR(Q) = 50 – 2Q – 3Q2 TR = ∫ = ∫(50 – 2Q – 3 )d
Q = 50Q – quận 2 – q.3 + C TR = P.Q => p = = -Q2 – Q + 50 + Bài 13: chi phí cận biên sinh hoạt mỗi nấc sản lượng Q là MC = 32 + 18Q – 12Q2 cùng FC = 43. Tìm hàm tổng ngân sách chi tiêu và ngân sách khả phát triển thành MC = 32 + 18Q – 12Q2 => TC = ∫ = ∫(32 + 18 − 12 ) = 32Q + 9Q2 – 4Q3 + C nhưng mà TC(Q=0) = FC => C = 43 => TC = -4Q3 + 9Q2 + 32Q + 43 VC = TC – FC = -4Q3 + 9Q2 + 32Q bài bác 14 : chi tiêu cận biên nghỉ ngơi mỗi nấc sản lượng Q là MC = 12e0,5Q cùng FC = 36. Search hàm tổng chi phí TC = ∫ = ∫ 12, d
Q = 12., ., + C = 24e0,5Q + C 6 TC(Q=0) = FC => 24e0,5.0 + C = 36 => C = 12 Vậy TC(Q) = 24e0,5Q + 12 bài xích 15 : lệch giá cận biên sống mỗi nấc sản lượng Q là MR = 40Q – 16e0,4Q kiếm tìm hàm tổng lệch giá Ta tất cả hàm lệch giá cận biên MR = 40Q – 16e0,4Q mà lại TR = ∫ MR => TR = ∫(40 − 16, ) = 20Q2 – 40e0,4Q + C Q = 0 => TR = 0 => C = -40 Vậy hàm tổng lệch giá TR = 20Q2 – 40e0,4Q – 40 bài xích 16: doanh thu cận biên ngơi nghỉ mỗi nấc sản lượng Q là MR = 84 – 4Q – q2 Hãy tra cứu hàm tổng doanh thu và hàm ước Ta có hàm lệch giá cận biên MR = 84 – 4Q – q2 Mà TR = ∫ MR => TR = ∫(84 – 4Q – Q2)d
Q = 84Q – 2Q2 − Q3 + C => phường = TR/Q = 84 – 2Q − Q2 + Vậy hàm tổng lợi nhuận TR(Q) = 84Q – 2Q2 − Q3 + C Hàm cầu p = 84 – 2Q − Q2 + Bài 17 : đến hàm tiêu dùng C(Y) = 0,8Y + 0,2√ + 300 ; Y ≥ 0 a) trên mức thu nhập Y0 = 169 trường hợp thu nhập tạo thêm 1 thì mức tiêu dùng đổi khác như nắm nào ? = = 0,8 + ,√ (1) cố Y0 = 169 vào (1) ta được ≈ 0,81 Vậy nếu thu nhập tăng lên 1 thì mức chi tiêu và sử dụng tăng 0,81 đơn vị 7 b) Tính MPC(Y) tại Y0 = 144 với giải thích ý nghĩa kết trái nhận đc Tương trường đoản cú câu a, nỗ lực Y0 = 144 vào (1) ta được ≈ 0,81 Ý nghĩa: trường hợp thu nhập tăng lên 1 thì mức tiêu dung tăng 0,81 đơn vị chức năng Bài 18 : cho các hàm cầu q1 = 40 - P1 ; q2 = 30 - 0.5 P2 Hãy lập hàm lệch giá Q1 = 40 - P1 => P1= 40 - q.1 Q2 = 30 - 0.5 P2 => P2= 60 - 2Q2 TR(Q) = P1Q1 + P2Q2 = (40 - Q1)Q1 + (60 - 2Q2)Q2 = - - 2 + 40Q1 + 60Q2 bài 19 : mang đến hàm tiếp tế Q = 10K0.3L0.4 . Giá mướn một đơn vị chức năng K bằng 3$, giá thuê mướn 1 đơn vị chức năng L bởi 2$ cùng giá sản phẩm là p. = 4. Hãy lập hàm lợi tức đầu tư π(K,L) Tổng bỏ ra phí: TC= 3K + 2L Doanh thu: TR= PQ = 40K0.3L0.4 Lợi nhuận: π = TR – TC = 40K0.3L0.4 – 3K - 2L Bài đôi mươi : mang đến hàm thêm vào Q = 20K1/4L3/4 . Hãy tìm sản lượng cận biên trên K = 16, L = 81. Giải thích chân thành và ý nghĩa = 5K-0.75L3/4 = 15K1/4L-1/4 cùng với K = 16, L = 81 => = 5K-0.75L3/4 = 16.875 8 = 15K1/4L-1/4 = 10 Ý nghĩa: + lúc vốn tăng 1 đơn vị thì sản lượng tăng 16.875 đơn vị + lúc lao động tăng 1 đơn vị thì sản lượng tăng 10 đơn vị Bài 21 : mang lại hàm hữu dụng TU(x1;x2) = 2.√ .√ Hãy tính tiện ích cận biên của sản phẩm & hàng hóa 1, 2 trên mức chi tiêu và sử dụng tương ứng 64 với 25. Giải thích ý nghĩa sâu sắc Ta có : (x1;x2) = ’(x1;x2) = (x1;x2) = . => (64;25) = ’(64;25) = (64;25) = Ý nghĩa : tại x1 = 64, x2 = 25 nếu tăng lên 1 đơn vị x với y ko đổi, thì tác dụng sẽ tăng solo vị. (x1;x2) = ’(x1;x2) = (x1;x2) = . => (64;25) = ’(64;25) = (64;25) = Ý nghĩa : trên x1 = 64, x2 = 25 nếu tăng lên 1 đơn vị x và y không đổi, thì công dụng sẽ tăng solo vị. Bài xích 22 : cho hàm ước : D = 0,4.Y0,2.P-0,3. Hãy tính εD/Y với εD/P 9 a) εD/Y = D’Y.= 0,4.0,2.Y-0,8.P-0,3. ,.,. , = 0,2 b) εD/P = D’Y.= -0,4.0,3.Y0,2.P-1,3. ,.,. , = - 0,3 bài xích 23 : Tính thông số co dãn của những hàm sau trên điểm cho trước a) Q(P1;P2) = 6300 - 2 - tại (20;30) ε /= . = -4P1. = ε /= . = -4P2. = ε = ε / + ε /= + = = -1,15 b) Q(K;L) = 120K1/3L2/3 εQ/K = . = 120. .K-2/3L2/3. // = εQ/L = . = 120. .K1/3L-1/3. // = ε = εQ/K + εQ/L = + = 1 bài bác 24 : mang lại hàm cung ứng Y(t) = 0,2K0,4L0,8 trong số ấy K = 120 + 0,1t ; L = 300 + 0,3t a. Tính thông số co dãn của Y theo K, L Ta gồm : Y = 0,2K0,4L0,8 10 ( |) = . = ,.,. ,,,. ,, = 0,4 (|) = . = ,.,. , ,,. ,, = 0,8 b. Tính hệ số tăng trưởng của K, L cùng Y hệ số tăng trưởng của vốn K = . = , ,Hệ số lớn lên của vốn L = . = , , = , ,Hệ số phát triển của Y : = . = , <, .,( ,) , , .,( ,) ,,( ,),( ,),= ,( ,) , ,( ,) ,( ,),( ,),= , , + , , = , , + , ,c. Hãy cho biết hiệu trái của việc tăng quy mô sản xuất trong trường đúng theo này Ta gồm : = / + / = 0,4 + 0,8 = 1,2 trường hợp trong điều kiện những yếu tố không giống không đổi, giả dụ K với L tạo thêm 1% thì Y tăng thêm 1,2% bài bác 25 : mang lại hàm phân phối Y(t) = 5K0,6L0,3 a. Tính Hệ số sửa chữa thay thế của K mang đến L Ta tất cả : Y = 5K0,6L0,3 11 Hệ số sửa chữa thay thế của K cho L là : = - = - ., , ,., ,, = −b. Cho biết giá cả đơn vị vốn w
K = 5, ngân sách đơn vị lao cồn w
L = 3 . Tính mức thực hiện tối ưu vốn và lao cồn để đạt tới mức sản lượng mang lại trước Y0 = 30000 Doanh nghiệp sử dụng tối nhiều vốn cùng lao cồn khi : TC(K, L) = w

Xem thêm: Cách Lắp Loa Siêu Trầm Cho Dàn Karaoke, Cách Lắp Sub Cho Dàn Loa Full

KK + w
LL → min Û TC = 5K + 3L  min Ta gồm : Y(t)= Y0 Û 5K0,6L0,3 = 30000 Lập hàm Lagrange : f(K, L, l)= TC(K, L) + l(Y0 – Y(t))= 5K + 3L + l(30000-5K0,6L0,3) = 5 − 3l ,, ; = 1,2l ,, = 3 − 1,5l ,, ; =l ,, = 30000 − 5 ,,; = − 0,9 ,, tìm điểm dừng: ⎩⎪⎨⎪⎧= 5 − 3l ,, = 0= 3 − 1,5l ,, = 0= 30000 − 5 ,, = 0Û = l ,,,l , ,30000 = 5 ,, Û = 6000 = ,,Û = 16762 = 13968  l=23  tọa độ điểm dừng của f là: (K,L,l)=(16762, 13968, 23) Xét vi phân toàn phần cấp cho 2: = K + L + 2 = 1,2l ,,K + l ,,L -2. 0,9 ,, Đặt g(K;L)= 5K0,6L0,3, ta gồm hàm vi phân toàn phần cấp một là : 12 + = 0 (1) = 3 ,,; = 1,5l ,,; nỗ lực vào (1) ta được : 3 ,,d
K +1,5l ,,d
L = 0 ó d
L= ,,,l , ,  = −  =  0 nuốm =  0 à , đượ = 1,2l ,,K + l ,,L + 2. 0,9 ,,.  d2f  0 Vậy TCmin lúc K=16762, L=13968. Bài bác 26: các khoản thu nhập quốc dân (Y) của một nước nhà có dạng: Y= 0.48 K0.4L0.3NX0.01 trong các số ấy : K là vốn, L là lao động và NX là xuất khẩu ròng. A) lúc tăng 1% lao đụng sẽ tác động như nắm nào cho thu nhập? Có chủ ý cho rằng sút mức lao hễ xuống 2% thì hoàn toàn có thể tăng xuất khẩu ròng 15% mà cho biết thu nhập vẫn không đổi , cho thấy thêm điều này đúng hay sai? b) đến nhịp lớn lên của NX là 4% của K là 3%, của L là 5%. Xác định nhịp tăng trưởng của Y. Giải: a)* Ta có: LY = . = 0,3 Vậy khi tăng lao cồn 1% thì các khoản thu nhập tăng 0,3% khi sút mức lao đụng xuống 2% thì thu nhập bớt : 0,3.2 = 0,6% NXY = . = 0,01 khi tăng xuất khẩu ròng lên 15% thì thu nhập cá nhân tăng: 0,01.15 = 0.15% Vậy khi ta đồng thời giảm lao hễ xuống 2% với tăng xuất khẩu ròng rã lên 15% thì thu nhập cá nhân thay đổi: -0,6% + 0,15% = -0,45 13  xác định trên là sai. B) Ta có: KY = 0,4; rk=3 LY = 0,3; r
L=5 NXY = 0,01; r
NX=4 Vậy nhịp tăng trưởng của Y là: Yr = KY .r
K+ LY . Lr + NXY . NXr = 0,4.3 + 0,3.5 + 0,01.4 = 2,74% bài 27: mang sử dân sinh tăng theo quy mô P(t) = P(0)2bt và tiêu dùng của dân cư tăng theo mô hình C(t)= C(0)eat. A) Tính thông số tăng trưởng của dân sinh và tiêu dùng của dân cư. B) Với điều kiện nào thì thông số tăng trưởng của chi tiêu và sử dụng cao hơn hệ số tăng trưởng của dân số. Nêu chân thành và ý nghĩa của quan hệ nam nữ đó. C) đưa thiết lượng lao động được áp dụng tỉ lệ với dân sinh và bao gồm dạng L(t)= k
P(t) (k bln2. Ý nghĩa: khi dân sinh tăng trưởng với vận tốc là bln2% thì tiêu dùng của cư dân tăng trưởng cấp tốc hơn với tốc độ a%. 14 c) Hàm sản lượng Y(t) theo vốn K(t) và lao cồn L(t) bao gồm dạng: ( ) ( , )à L(t)=k
P(t)=k2( ) ( , ) 2btbt
Y t f K L a
K LMY t f K L a
K k      Với hàm tiêu dùng C(t) là 1 trong hàm con đường tính của Y(t), ta có: C(t)=b+c

Chia sẻ hình hình ảnh chủ đề bài tập quy mô toán khiếp tế tiên tiến nhất và đẹp nhất hiện tại, thuộc xem chi tiết phía dưới bài bác viết.

bài tập mô hình toán tởm tế

Icon-Build
RGB-0-0-0-GLES2_U002c0-512MB-85-220-0-0.png/1200x630wa.png" alt="*">