ĐỀ HỌC SINH GIỎI TOÁN 7 - BỘ ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TOÁN LỚP 7

30 đề thi học sinh giỏi Toán lớp 7 CÓ ĐÁP ÁN được Vn
Doc tổng hợp và đăng tải. Đề thi gồm các dạng bài tập từ cơ bản đến nâng cao kèm theo đáp án, giúp các em học sinh ôn thi học sinh giỏi hiệu quả, đồng thời quý thầy cô cũng có thể lấy tài liệu này để làm tư liệu ôn thi cho học sinh. Dưới đây là nội dung chính bộ đề thi học sinh giỏi lớp 7, các em cùng tham khảo nhé


Đề thi học sinh giỏi lớp 7 môn Toán - Đề số 1

Bài 1: (3 điểm): Tính

*

Bài 2: (4 điểm) Cho

*
chứng minh rằng:

a. 
*
b. 
*

Bài 3: (4 điểm): Tìm x biết:

a. 
*
b. 
*

Bài 4: (3 điểm) Một vật chuyển động trên các cạnh hình vuông. Trên hai cạnh đầu vật chuyển động với vận tốc 5m/s, trên cạnh thứ ba với vận tốc 4m/s, trên cạnh thứ tư với vận tốc 3m/s. Hỏi độ dài cạnh hình vuông biết rằng tổng thời gian vật chuyển động trên bốn cạnh là 59 giây.

Bạn đang xem: Đề học sinh giỏi toán 7

Bài 5: (4 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A có A = 200, vẽ tam giác đều DBC (D nằm trong tam giác ABC). Tia phân giá của góc ABD cắt AC tại M. Chứng minh:

a) Tia AD là phân giác của góc BAC


b) AM = BC

Bài 6: (2 điểm): Tìm x , y ∈ N biết: 25 - y 2 = 8( x - 2009)2

Đáp án Đề thi học sinh giỏi lớp 7 môn Toán số 1

Bài 1.

Bài 2

Bài 3


Bài 4

Cùng một đoạn đường, vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

Gọi x, y, z là thời gian chuyển động lần lượt với các vận tốc 5m/s; 4m/s; 3m/s.

Ta có: 5x = 4y = 3z và x + y + z = 59

Hay

*

Do đó: x = 60.

*
= 12

y = 60.

Xem thêm: Xem âm vật phụ nữ : cấu trúc và chức năng, âm vật và những điều thú vị chị em nên biết

*
= 15

z = 60.

*
= 20

Vậy cạnh hình vuông là 5.12 = 60m

Bài 5

Vẽ hình, ghi GT, KL đúng 0,5đ

a. Chứng minh ΔADB = ΔADC (c - c - c) 1đ

Suy ra

*

Do đó:

*
= 200 : 2 = 100

b. Ta có: ΔABC cân tại A, mà

*
= 200 (gt) nên
*
= (1800 - 200) : 2 = 800

ΔABC đều nên

*
= 600

Tia BD nằm giữa hai tia BA và BC suy ra

*
= 800 - 600 = 200

Tia BM là tia phân giác của góc ABD nên

*
= 100

Xét ΔABM và ΔBAD ta có:

AB là cạnh chung

*

Vậy ΔABM = ΔBAD (g - c - g)

Suy ra AM = BD, mà BD = BC (gt) nên AM = BC

Bài 6

25 - y2 = 8(x - 2009)2

Ta có: 8(x - 2009)2 = 25 - y2

8(x - 2009)2 + y2 = 25 (*)

Vì y2 ≥ 0 nên (x - 2009)2 ≤

*
⇒ (x- 2009)2 = 0 hoặc (x - 2009)2 = 1

Với (x - 2009)2 = 0 thay vào (*) ta được y2 = 17 (loại)


Với (x - 2009)2 = 1 thay vào (*) ta có y2 = 25 suy ra y = 5 (do y ∈

*
)

Từ đó tìm được x = 2009; y = 5

Đề thi học sinh giỏi lớp 7 môn Toán - Đề số 2

Câu 1: Với mọi số tự nhiên n ≥ 2 hãy so sánh:

a.

*
với 1

b.

*
với 0,5

Câu 2: Tìm phần nguyên của α, với α =

*

Câu 3: Tìm tỉ lệ 3 cạnh của một tam giác, biết rằng cộng lần lượt độ dài hai đường cao của tam giác đó thì tỉ lệ các kết quả là 5: 7: 8.

Câu 4: Cho góc x
Oy, trên hai cạnh Ox và Oy lần lượt lấy các điểm A và B để cho AB có độ dài nhỏ nhất.

Câu 5: Chứng minh rằng nếu a, b, c và

*
là các số hữu tỉ.

Đáp án Đề thi học sinh giỏi lớp 7 môn Toán - Đề số 2

Câu 1: (2 điểm)

Do

*

Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho k + 1 số ta có:

Đặt câu hỏi về học tập, giáo dục, giải bài tập của bạn tại chuyên mục Hỏi đáp của Vn
DocHỏi - ĐápTruy cập ngay: Hỏi - Đáp học tập

Kính mời quý nhà trường, phụ huynh & học sinh để lại thông tin để nhận tư vấn miễn phí về giải pháp của chúng tôi
*

Triển khai Chương trình GDPT 2018 cơ bản đáp ứng mục tiêu, yêu cầu đổi mới

Triển khai chương trình, SGK mới còn có sự khác nhau giữa các địa phương, cơ sở giáo dục, nhưng về cơ bản đã đáp ứng mục tiêu, yêu cầu đổi mới.


*

Bộ Giáo dục ban hành khung kế hoạch thời gian năm học 2023-2024


*

Hơn 10.000 học sinh tựu trường sớm

Sáng 1/8, hơn 10.000 học sinh tư thục tựu trường, bắt đầu năm học mới sớm hơn bạn bè ở trường công gần một tháng.


Triển khai Chương trình GDPT 2018 cơ bản đáp ứng mục tiêu, yêu cầu đổi mới

Triển khai chương trình, SGK mới còn có sự khác nhau giữa các địa phương, cơ sở giáo dục, nhưng về cơ bản đã đáp ứng mục tiêu, yêu cầu đổi mới.


Loạt thủ khoa năm 2023 chọn trường đại học nào?

Thủ khoa các khối thi của kỳ tuyển sinh năm 2023 đã đưa ra quyết định đăng ký nguyện vọng vào ngành/trường đại học theo sở thích, mong muốn của bản thân. Nguyện vọng 1 là những ưu tiên hàng đầu của các thí sinh này.


Bộ Giáo dục ban hành khung kế hoạch thời gian năm học 2023-2024


Hơn 10.000 học sinh tựu trường sớm

Sáng 1/8, hơn 10.000 học sinh tư thục tựu trường, bắt đầu năm học mới sớm hơn bạn bè ở trường công gần một tháng.


Triển khai Chương trình GDPT 2018 cơ bản đáp ứng mục tiêu, yêu cầu đổi mới

Triển khai chương trình, SGK mới còn có sự khác nhau giữa các địa phương, cơ sở giáo dục, nhưng về cơ bản đã đáp ứng mục tiêu, yêu cầu đổi mới.


Bộ đề trắc nghiệm môn Sinh học lớp 10 năm học 2023 - 2024 hay nhất (Có đáp án)

Bộ đề trắc nghiệm môn Sinh học lớp 10 năm học 2023 - 2024 hay nhất (Có đáp án)


Bộ đề trắc nghiệm môn Tin học lớp 11 năm học 2023 - 2024 hay nhất (Có đáp án)

Bộ đề trắc nghiệm môn Tin học lớp 11 năm học 2023 - 2024 hay nhất (Có đáp án)


Bộ đề trắc nghiệm môn Tiếng Anh lớp 10 năm học 2023 - 2024 hay nhất (Có đáp án)

Bộ đề trắc nghiệm môn Tiếng Anh lớp 10 năm học 2023 - 2024 hay nhất (Có đáp án)


Bộ đề trắc nghiệm môn Tin học lớp 10 năm học 2023 - 2024 hay nhất (Có đáp án)

Bộ đề trắc nghiệm môn Tin học lớp 10 năm học 2023 - 2024 hay nhất (Có đáp án)


Bộ đề trắc nghiệm môn Sinh học lớp 10 năm học 2023 - 2024 hay nhất (Có đáp án)

Bộ đề trắc nghiệm môn Sinh học lớp 10 năm học 2023 - 2024 hay nhất (Có đáp án)


Bộ đề trắc nghiệm môn Tin học lớp 11 năm học 2023 - 2024 hay nhất (Có đáp án)

Bộ đề trắc nghiệm môn Tin học lớp 11 năm học 2023 - 2024 hay nhất (Có đáp án)


Bộ đề trắc nghiệm môn Tiếng Anh lớp 10 năm học 2023 - 2024 hay nhất (Có đáp án)

Bộ đề trắc nghiệm môn Tiếng Anh lớp 10 năm học 2023 - 2024 hay nhất (Có đáp án)


Bộ đề trắc nghiệm môn Tin học lớp 10 năm học 2023 - 2024 hay nhất (Có đáp án)

Bộ đề trắc nghiệm môn Tin học lớp 10 năm học 2023 - 2024 hay nhất (Có đáp án)


Bộ đề trắc nghiệm môn Sinh học lớp 10 năm học 2023 - 2024 hay nhất (Có đáp án)

Bộ đề trắc nghiệm môn Sinh học lớp 10 năm học 2023 - 2024 hay nhất (Có đáp án)

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

x

Welcome Back!

Login to your account below

Retrieve your password

Please enter your username or email address to reset your password.